В данном слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой И — приутИхли.
Тут они опомнились и приути́хли.
— Джон Толкиен, Хоббит, или Туда и обратно
В царствование кардинала приути́хли потомки Гизов, протягивавших руки к скипетру Генриха III, Конде – ступавших на ступени трона Генриха IV, принцы Орлеанские, умышлявшие сорвать корону с головы Людовика XIII… Этой короны Ришелье себе на голову не надевал, но он придерживал на короле точно так же, как и порфиру на его слабых плечах.
— Кондратий Биркин, Временщики и фаворитки
Ну, уж после таких слов, произнесенных приятною дамою, должна была неминуемо последовать буря, но, к величайшему изумлению, обе дамы вдруг приути́хли, и совершенно ничего не последовало.
— Николай Гоголь, Мертвые души
После этого разговоры приути́хли.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон
Я скажу ребятам, чтобы они действительно приути́хли.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон