В данном слове ударения следует ставить на слог с первой буквой О и на слог со второй буквой О — ОбщешкОльные.
В первом случае это могут быть: староста класса, командир отряда, отличник, общественный активист, – то есть мальчик или девочка, которые хорошо учатся, примерно себя ведут, занимаются общественной работой в классе, ходят на о́бщешко́льные сборы и являются любимцами учителей.
— Группа авторов, Настольная книга для мальчиков 21 века, 2013
Ежегодно проводятся о́бщешко́льные конкурсы «Самый здоровый класс» и «Спортсмен года» (Приложения 22, 23).
— Коллектив авторов, Педагогические технологии воспитательной работы в специальных (коррекционных) школах I и II вида. Часть 2: учебник для вузов, 2014
Думаю, что это будет наша традиция – проводить о́бщешко́льные дискотеки.
— Ирина Шолохова, Ангелы спустились с небес
Школьная библиотека располагалась в большом классе, где проводились о́бщешко́льные собрания и ставились спектакли.
— Сергей Петрович Кузнецов, Николай Кузнецов. Непревзойденная легенда