В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой И — норовИт.
Шишака отвергли сразу по той причине, что он всегда норови́т затеять драку из-за каждого пустяка.
— Ричард Адамс, Обитатели Холмов
Видел он, как она норови́т прижаться к Энцо сдобным крупом, когда работнику нужно протиснуться за ее спиной к прилавку и выложить в корзины горячие, прямо из печи, батоны.
— Марио Пьюзо, Крестный отец
Те люди прилагают усердие к возвеличению власти папы, и к тому ж каждый из них втайне норови́т быть сам папой...
— Валентин Костылев, Иван Грозный. Невская твердыня
И то сказать: без скомороха праздник не в праздник, а всяк норови́т лягнуть тебя побольнее, либо напьются, нажрутся, и скомороха не надо.
— Алексей Ремезов, Сказка серебряного века
А сам косит на меня своими стоячими глазами и, должно быть, опять же норови́т подстеречь меня.
— Михаил Шолохов, Поднятая целина