В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой А — куковАли.
тоди вовки-сироманци нахождалы, биле тило козацькое жваковалы, и орлы-чернокрыльци налиталы, в головках сидалы, на чорни кучери наступалы, из-пид лба очи высмыкалы, тоди ще й дрибна птиця налитала, коло жовтои кости тило оббирала, ще й зозули налиталы, у головах сидалы, як ридни сестры кукова́ли, ще и удруге вовки-сироманци нахождалы, жовту кость по балках, по тернах розношалы, попид зеленых яворем ховалы, и камышами вкрывалы, жалобненько квылыли-проквылялы: то ж воны козацький похорон одправлялы...
— Даниил Мордовцев, Державный плотник
В придорожных кустах заливались щеглы и синицы, звонко кукова́ли беспокойные кукушки.
— Константин Седых, Даурия
В придорожных кустах заливались на все голоса пернатые песенники, кукова́ли на старых вербах кукушки.
— Константин Седых, Даурия