В данном слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой А — качАющихся.
Натыкаясь на безработных из числа самых неквалифицированных тружеников, на грузчиков, угольщиков, падших женщин, оборванных детей и всякий сброд с пристани, путник с трудом прокладывает себе дорогу, осаждаемый отвратительными картинами и запахами из узких переулков, ответвляющихся направо и налево, и оглушаемый грохотом тяжелых фургонов, которые развозят груды товаров из складов, попадающихся на каждом углу — Выйдя, наконец, на улицы более отдаленные и менее людные, он идет мимо шатких фасадов, нависающих над тротуаром; мимо подгнивших стен, как будто кача́ющихся, когда он проходит; мимо полуразрушенных труб, вот-вот готовых упасть, окон, защищенных ржавыми железными прутьями, изъеденными временем, — мимо всего того, что свидетельствует о невообразимой нищете и разрушении.
— Чарльз Диккенс, Приключения Оливера Твиста
Она представила, как можно описать их, кача́ющихся на нежной поверхности воды.
— Иэн Макьюэн, Искупление
Сорок футов не такая уж значительная высота, но она кажется большой, а твое положение – опасным, поскольку у тебя под ногами нет ничего, кроме непрочной лестницы из кача́ющихся веревок.
— Патрик О`Брайан, Командир и штурман
Огромный Πα‘ν умел ловко прятаться: и в текучую волну, и меж створок крохотной раковины, и меж лепестков кача́ющихся на стеблях цветов, и даже по крохотным, еле зримым зыбинкам.
— Сигизмунд Кржижановский, Тринадцатая категория рассудка
Облака снега летели вдоль Ждановской набережной, ползли поземкой по тротуарам, сумасшедшие хлопья крутились у кача́ющихся фонарей.
— Алексей Толстой, Гиперболоид инженера Гарина. Аэлита. Похождения Невзорова, или Ибикус