В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с последней буквой А — завладевАли.
Потом мои мысли обратились к Франсуазе, – это была целая цепочка мыслей, которые, едва возникнув, завладева́ли мной практически на неопределенный срок.
— Алекс Гарленд, Пляж
Так что, разумеется, когда властью завладева́ли массы, верховной ценностью становилось всегда счастье, а не истина с красотой.
— Олдос Хаксли, О дивный новый мир
Процедура была длительной, рабочие в одну смену не управлялись, все замирало до утра, и тогда бадьей и воротом завладева́ли мы.
— Борис Васильев, Завтра была война
Предметы внешнего мира, предметы обихода, имена существительные, теснясь и наседая, завладева́ли строчками, вытесняя вон менее определенные части речи.
— Борис Пастернак, Доктор Живаго
С каждой пройденной остановкой и с каждым магазином, промелькнувшим за окном, Людмилой Афанасьевной завладева́ли мысли о хозяйстве и о доме.
— Александр Солженицын, Раковый корпус