В указанном выше слове ударение следует ставить на слог со второй буквой Е — безвЕстную.
Вскоре семь лучших кораблей углубились в безве́стную даль на юг.
— Иван Ефремов, Туманность Андромеды
Так звонит набор колокольцев под дугой русской тройки, удаляющейся по пыльной дороге в вечернюю безве́стную даль, тихо, ровно, без громких взмахов, все тише и тише, пока последние ноты не замрут в молчании спокойных полей.
— Владимир Короленко, Слепой музыкант
Маша всей душой любила свою мирную, тихую, безве́стную жизнь с отцом и матерью — так называла она своих воспитателей, которые в двадцать лет безраздельной жизни до того сроднились с нею, что привыкли думать, будто она и взаправду их собственная родная дочь, будто ничто в мире разлучить их не может.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы
И она с детской откровенностью рассказала ему про свою прежнюю тихую и безве́стную жизнь в Колтовской, про своих стариков, про то несколько странное участие, которое принимала генеральша в ее судьбе чуть что не с первого дня рождения.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы
Бероев нашел его в порыве этих слез, объятий и поцелуев, которыми наделял он чью-то одинокую, безве́стную могилу.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы