В таком слове ударение следует ставить на слог с первой буквой О — безапелляциОнно.
Вот как надо ставить человеков на место! Жёстко. Безапелляцио́нно. Не давая им возможности как-то приготовиться, оправдаться и дать отпор вашему натиску.
— Е. Е. Сухов, Гастролеры и фабрикант, 2012
Давай адрес, и мы пошли, — безапелляцио́нно сказала моя подруга, решив и за себя, и за меня, как она это часто проделывала.
— Е. Е. Сухов, Камера абсурда, 2014
Мама так безапелляцио́нно говорила, когда собирала меня в ненавистный садик.
— Е. Е. Сухов, Камера абсурда, 2014
Имитируя жгучий общественный темперамент, они легко завоёвывают популярность, громко, резко и безапелляцио́нно говорят, говорят, говорят.
— Ф. И. Раззаков, Индустрия предательства, или Кино, взорвавшее СССР, 2013
На что подруга безапелляцио́нно заявила, что времени было мало, а единственное, что она сумела раздобыть, — это тот самый гномий кинжал, который сейчас покоился в ножнах на моём поясе.
— Е. А. Самойлова, Чужой трон, 2005