В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой А — аджАрцев.
Не имея никакой перспективы и основания настаивать на грузинских корнях аджа́рцев, абхазов, осетин, азербайджанцев, армян (в советский период часть армян свои фамилии заменила на грузинские и ассимилировалась, — естественно, в статистике они отмечены как грузины, что позитивно повлияло на искусственный прирост грузинского населения), русских, греков, аварцев и других, грузины единственной «точкой опоры» для своего прироста считают сванов, мингрелов и лазов.
— Ибрагимли Халаддин, Азербайджанцы Грузии
Но это ещё более-менее привычно, а вот то, что аналогичный поиск далёкой крыши начали демонстрировать аджарцы, прижатые к южной границе и вроде бы исторически притуреченные и несколько более затронутые соблазном ислама, нежели грузины центра, христианство которых исчисляется аж с пятого века, — настроение аджа́рцев факт впечатляющий.
— Л. А. Аннинский, Русские и нерусские, 2012