В таком слове ударения должны быть поставлены на слог с буквой Ё и на слог с буквой А — четырЁхэтАжный.
Угловой каменный четырёхэтажный дом здесь в 1879 — 1880 гг.
— А. Ф. Векслер, Суворовский проспект. Таврическая и Тверская улицы, 2016
Я заплатил за услуги, вымыл руки и направился в здание станции, представлявшее собой сплошной четырёхэтажный атриум.
— В. П. Морочко, Египетские сны
Расположенный к северу от вокзала небольшой четырёхэтажный отель «Людвиг» был не случайно выбран местом встречи.
— Ч. А. Абдуллаев, Сотвори себе мир, 1996
Комиссия утвердила один из них, дававший возможность объединить в комплекс старый четырёхэтажный и новый дома.
— А. В. Рогачев, Проспекты советской Москвы. История реконструкции главных улиц города. 1935–1990, 2015
Геллерт вместо сломанного поперечного дворового флигеля возвёл четырёхэтажный дом в стиле модерн с ателье для художников, однако, мало кто им и воспользовался.
— В. В. Антонов, Петербург: вы это знали? Личности, события, архитектура, 2012