В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Е — живЕйшую.
К., озаглавленное: „Размышления об истоках Хэмстедских прудов с присовокуплением некоторых наблюдений по вопросу о Теории Колюшки“; за что названная ассоциация выражает живе́йшую благодарность означенному Сэмюелу Пиквику, эсквайру, П.
— Чарльз Диккенс, Посмертные записки Пиквикского клуба
– Теперь, – начал мистер Кендж, пожимая нам руки, – мне осталось только выразить мое живейшее удовлетворение (до свиданья, мисс Клейр!) вынесенным сегодня решением и (всего вам хорошего, мисс Саммерсон!) живе́йшую надежду, что оно принесет счастье (рад, что имел честь познакомиться с вами, мистер Карстон!), всяческое благополучие и пользу всем заинтересованным лицам.
— Чарльз Диккенс, Холодный дом
Его внимание к ее вкусам пробуждало в ней живе́йшую благодарность, но менять она ничего не хотела.
— Джордж Элиот, Миддлмарч
Львиное сердце короля было тронуто; о королеве сожалели все, самые ее недоброжелатели, кроме прелестнейшей Анны Болейн, которая имела бесстыдство оказать самую живе́йшую радость при вести о кончине соперницы и вырядиться умышленно в цветное платье, когда по повелению короля при дворе был наложен траур, а по церкви воссылались моления об упокоении души усопшей королевы Екатерины.
— Кондратий Биркин, Временщики и фаворитки
Приподнятый нос с небольшой боро-давочкой, казалось, выражал его живе́йшую готовность сообщить самые свежие новости.
— Алексей Толстой, Петр Первый