В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой Я — язвЯт.
Не делай только за работой последних напрашивающихся выводов о самой себе: они всегда язвя́т, нервируют и растравливают без проку.
— Б. Л. Пастернак, Переписка Бориса Пастернака
Кроме того, через какое-то время вы увидите, что ваши неприятели не столь смело язвя́т в ваш адрес, заметив, как у вас расправились плечи и как уверенно вы смотрите на них.
— Е. А. Тарасов, Как поднять самооценку и стать уверенным в себе. Тесты и правила, 2012
Теперь часто самые ничтожные воспоминания язвя́т и потрясают мою душу.
— Ф. М. Достоевский, Неточка Незванова, 1849
Обычно я не люблю, когда язвя́т в мой адрес.
— М. С. Серова, Черный кофе со льдом
Если хочешь преодолеть безвременную печаль, никогда не печалься о временном; но если язвя́т тебя словом, или беспокоят, или бесчестят, не печалься, а, напротив, радуйся.
— Сборник, Православный целебник. Главные молитвы для исцеления души и тела, 2015