В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с буквой И — эксцентрИчной.
Прабабка моя была натурой недюжинной и, так сказать, эксцентри́чной.
— Антония Байетт, Обладать
К удивлению окружающих, Джо прекрасно ладила со своей эксцентри́чной теткой.
— Луиза Мэй Олкотт, Маленькие женщины
У входа в вагон теснились провожатые, но над ними была ясно видна ее хорошенькая головка в какой-то эксцентри́чной ярко-красной шляпе.
— Валерий Брюсов, Моцарт
Относились о ней только как о женщине немножко эксцентри́чной, немножко вольнодумной, стоящей выше некоторых светских предрассудков, но никого не могли приписать ей в явные любовники.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы
И если бы не был занят мыслями о том, как выглядит новый муж Ксении, конечно, как она только заглянула в дверь, сразу узнал бы в ней ту одинаково ошеломлявшую остротой своей игры и в трагедиях и в фарсах актрису, которую многие в Москве считали то слишком резкой, то слишком эксцентри́чной, но которая на самом деле была просто-напросто великой.
— Константин Симонов, Дни и ночи. Двадцать дней без войны