В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — экстатИческий.
Моё заявление – экстати́ческий вздор?
— Антония Байетт, Обладать
Монтан, аскет и экстати́ческий проповедник, который в «Искушении» Флобера фигурирует рядом с каинитами и Иудой и подчеркнуто именуется евнухом.
— Джеймс Джойс, Улисс
Пауль чувствовал почти экстати́ческий подъем.
— Фрэнк Герберт, Дюна
Я грубо вставляю ей и все-таки достигаю оргазма, но он такой слабый, что его вроде как и нет, а мой разочарованный стон (разочарование было сильным, но вполне предсказуемым) Кортни принимает за экстати́ческий вопль, и моментально заводится; она лежит подо мной и сопит, опускает руку вниз и опять ласкает себя, но у меня все уже опустилось, почти мгновенно — на самом деле, еще в тот момент, когда я кончил, — но если я сейчас же не смоюсь, она возбудится еще больше, поэтому я придерживаю презерватив и буквально вываливаюсь из нее.
— Брет Эллис, Американский психопат