В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Е — экзогЕнным.
Объясняя подобные институты, анализ не обращается к иным, экзоге́нным институтам (например, политическим), которыми можно было бы объяснить первые институты.
— Авнер Грейф, Институты и путь к современной экономике. Уроки средневековой торговли, 2006
Первичный актиномикоз характеризуется экзоге́нным инфицированием, то есть через повреждения кожного покрова, при вторичном же возбудитель заболевания попадает на кожу при контакте с другими поражёнными органами.
— Ю. В. Долбилова, Определяем болезни по лицу, 2013
К экзоге́нным болезням можно отнести любые нарушения, вызываемые внешними причинами – травмы, инфекции, аллергию, отравления токсическими веществами.
— Александр Анваер, Полный курс здоровья для всей семьи, 2016
Одни авторы отводят в генезе заболевания первостепенную роль экзоге́нным факторам: физическим, химическим, алиментарным, гелиобиологическим; другие – эндогенным: иммунологическим, гормональным, генетическим, гипоксическим и др.
— Валерий Абрамченко, Фармакотерапия гестоза, 2005