В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой И — эгоистИчные.
– Хорошо, – сказал Максимилиан, – я буду помнить об этом, как эгоисти́чные дети помнят о своих родителях, когда нуждаются в их помощи.
— Александр Дюма, Граф Монте-Кристо
Под такие песни люди пляшут на улицах, дарят певцу яблоки и дюжина низкопробных танцовщиц вдруг начинает демонстрировать поразительные способности к хореографии; в общем, все ведут себя как милые и веселые горожане, а не злобные эгоисти́чные личности, каковыми они на самом деле являются.
— Терри Пратчетт, К оружию! К оружию!
– Сволочи! – кричала она уже к 20:35, выливая в себя три четверти стакана «Кир-Роял». – Глупые, самодовольные, высокомерные, лживые, эгоисти́чные сволочи.
— Хелен Филдинг, Дневник Бриджит Джонс
И, осторожно прохаживаясь, он стал размышлять о том, какие все женщины дурные, эгоисти́чные и ограниченные существа.
— Леонид Андреев, Сборник "Дневник Сатаны"
Впрочем, не они ли – эти эгоисти́чные и бережливые люди – отдали все, что могли, для великой победы, отдали и трудовыми сбережениями, и драгоценной галльской кровью?
— Александр Куприн, Париж интимный