В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с буквой И — шумлИвая.
Перед тем как спуститься с большака в долину, где бежала шумли́вая речушка, я вырезал себе в зарослях орешника посох.
— Джон Бекан, 39 ступенек
Миссис Бьют, бодрая, шумли́вая, настойчивая и властная женщина, совершила роковую ошибку в отношении своей золовки.
— Уильям Теккерей, Ярмарка тщеславия
Там река Быстротечная, сделав широкую петлю по долине, где некогда стоял Дейл, уходила от Горы в сторону озера, бурная и шумли́вая, как все горные реки.
— Джон Толкиен, Хоббит, или Туда и обратно
За нашим столиком сидели еще двое: мужчина примерно моих лет и шумли́вая маленькая девушка, от каждого пустяка готовая хохотать до упаду.
— Фрэнсис Фицджеральд, Великий Гэтсби
Шумли́вая, загадочная и волнующая.
— Полина Москвитина, Черный тополь