В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с первой буквой Е — шинЕлишке.
Чудаковатый портной Петрович кроит ножницами воздух так, что видишь обрезки материи, чиновничек в ветхой шине́лишке семенит по тротуару так, что слышишь щелканье мороза, кучера у костров хлопают в рукавицы, а вдруг на тебя медведем навалится николаевский будочник с алебардой или промаячит с зонтиком ситцевая Машенька из «Белых ночей» у гранитного парапета Фонтанки.
— Осип Мандельштам, Век мой, зверь мой
А приехал в губернию в одной шине́лишке.
— Павел Мельников-Печерский, Княжна Тараканова и принцесса Владимирская
За гробиком шел старый, плешивый, красноносый чиновник в куцей шине́лишке, похожей на женский салоп; шатался, как пьяный, не то от горя, не то от водки; крошечная девочка вела его за руку, должно быть, сестрица покойника.
— Дмитрий Мережковский, Сборник "Царство Зверя"
Видать, до дна провонялся! – усмехаясь вслед ему, проговорил пожилой казак в потрепанной шине́лишке.
— Михаил Шолохов, Донские рассказы