В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой Е — шестЕ.
Я испытал некоторое удовольствие, увидев его дешевенькое темно-красное пальто, со вздернутыми плечами и короткой талией, болтавшееся, как на шесте́, – в компании с дождевым зонтиком, напоминавшим палатку, – на краю заднего сиденья на крыше кареты, тогда как Агнес, разумеется, заняла место внутри; быть может, я заслужил эту награду, потому что мне стоило большого труда держаться с ним дружелюбно, когда Агнес смотрела на нас.
— Чарльз Диккенс, Жизнь Дэвида Копперфилда, рассказанная им самим
Это было одно из тех недосягаемых окон, какие открывают и закрывают с помощью крюка на длинном шесте́, — если только его вообще кто-нибудь когда-нибудь открывал.
— Джон Ирвинг, Молитва об Оуэне Мини
Кроме Мозуса, ручного ворона, который дремал на шесте́ около задней двери, теперь все животные были в сборе.
— Джордж Оруэлл, Скотный двор
Закрепленные на горизонтальном шесте́ молотки подняли, словно выглядывающие из стойла кони, свои головки; затем все вместе со страшным грохотом одновременно упали вниз.
— Кен Фоллетт, Столпы Земли
Поставили на шесте́ большую звезду, яркую, пеструю, всю из цветных фонариков.
— Надежда Тэффи, Ведьма