В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой А — шАхматами.
Заметив однажды, что сломался мой ящик с ша́хматами, он на другое же утро прислал мне, с одним из своих катамитиков, медный ларец: по всей крышке его шёл сложный восточный узор, и он весьма надёжно запирался на ключ.
— Владимир Набоков, Лолита
— Вы ша́хматами только и живете?
— Аркадий Аверченко, Кубарем по заграницам
Разговоры с поверхностью, с родными и друзьями, чередовались с радиомузыкой, ша́хматами.
— Григорий Адамов, Изгнание владыки. Роман. Рассказы
Расчет Ходжи Насреддина оправдался: чайханщик Сафар за ша́хматами рассказал Агабеку об ишачьих пирах в мазанке на бугре.
— Леонид Соловьев, Повесть о Ходже Насреддине
Так он добился первого места по наукам, так он, еще будучи в корпусе, заметив раз за собой неловкость в разговоре по-французски, добился до того, чтобы овладеть французским, как русским; так он потом, занявшись ша́хматами, добился того, что, еще будучи в корпусе, стал отлично играть.
— Лев Толстой, Крейцерова соната