В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с первой буквой А — шАнсах.
Имейте в виду, сэр, я не высказываю вам никакого мнения о ша́нсах мистера Карстона в этой игре – никакого мнения.
— Чарльз Диккенс, Холодный дом
Остаток вечера проговорили о ша́нсах Гриффиндора на победу в борьбе за Кубок.
— Джоан Роулинг, Гарри Поттер и узник Азкабана
И тут же, обозлясь, он возразил самому себе: «Вот о ша́нсах мечтаешь, а много ли их у тебя было?
— Джон Стейнбек, К востоку от Эдема
Ребекка долго-долго лежала не смыкая глаз, думая о завтрашнем дне, о новом мире, в который она вступила, и о своих ша́нсах на успех в нем.
— Уильям Теккерей, Ярмарка тщеславия
Но чтобы сказать о ша́нсах жокея, надо знать, что он вчера делал, что ел и как он провел ночь; в каком состоянии его желудок и как обстоят его любовные дела.
— Александр Куприн, Париж интимный