В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Е — члЕнские.
А они жмутся, как те типы, что раздают чле́нские карточки в казино.
— Ивлин Во, Возвращение в Брайдсхед
– Вероятно, мы даже сможем повысить чле́нские взносы.
— Терри Пратчетт, Роковая музыка
Весенние вечера были упоительны, грязь под луною сверкала, как антрацит, и вся молодежь города до такой степени была влюблена в секретаршу месткома коммунальников, что это мешало ей собирать чле́нские взносы.
— Илья Ильф, Двенадцать стульев. Золотой теленок
Представлялись ему: чле́нские взносы, стенгазеты, совхоз «Гигант», торжественное открытие первой фабрики-кухни, председатель общества друзей кремации и большие советские перелеты.
— Илья Ильф, Двенадцать стульев. Золотой теленок
Из другого кармана посыпались на землю бумажонки и чле́нские книжечки.
— Илья Ильф, Двенадцать стульев. Золотой теленок