В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой А — чайхАнщиком.
Уже раньше он видел в проломе между домами безлюдную чайхану с просыпающимся чайха́нщиком.
— Александр Солженицын, Раковый корпус
Не много времени прошло с тех пор, но Ходжа Насреддин успел крепко подружиться с пузатым чайха́нщиком Али, человеком прямым и честным, которому можно было довериться.
— Леонид Соловьев, Повесть о Ходже Насреддине
Чайханщик Али бросился на помощь к Юсупу, но и с чайха́нщиком стряслось то же; он вскрикнул и вдруг повалился на спину, обратив к небу свое толстое пузо.
— Леонид Соловьев, Повесть о Ходже Насреддине
Особенно трогательным было прощание с кузнецом Юсупом и чайха́нщиком Али.
— Леонид Соловьев, Повесть о Ходже Насреддине
Он появился после полудня, когда Агабек, сыгравший с чайха́нщиком свою ежедневную партию в шахматы, уже удалился и чоракцы наслаждались отдыхом беспрепятственно.
— Леонид Соловьев, Повесть о Ходже Насреддине