В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — флейтИстки.
Они умели играть песни и веселые, так что не только рыбки в бассейне, а даже бронзовые изображения лягушек начинали танцевать, и печальные, так что все деревья и кусты опускали листья книзу и с них капали серебряные слезы, а розы и тюльпаны задумчиво качали головами, и много других песен знали эти флейти́стки, так что, если бы слушать по песне в день, их хватило бы на три года.
— Алексей Ремезов, Сказка серебряного века
Я не хотел верить, когда распространился слух, что в одной из закрытых повозок едет сам царь царей Дараиавауш и что его сопровождают слуги, евнухи, танцовщицы и флейти́стки.
— Василий Ян, К «последнему морю». Огни на курганах. Юность полководца
Флейти́стки начали ему играть любимые песни, он немного послушал и прогнал их.
— Василий Ян, К «последнему морю». Огни на курганах. Юность полководца