В таком слове ударения ставят на слог с первой буквой А и на слог с буквой Е — флАг-офицЕра.
Он страдал отсутствием памяти, забывал все, что видел и слышал, но в таких случаях его выручали записи всегда присутствующего при нем фла́г-офице́ра.
— Алексей Новиков-Прибой, Цусима
Сюда вместе с адмиралом Рожественским собрались и чины его штаба: флаг-капитан капитан 1-го ранга Клапье-де-Колонг, два фла́г-офице́ра, флагманские специалисты – минер, артиллерист, штурман и два личных ординарца для исполнения поручений командующего.
— Алексей Новиков-Прибой, Цусима
В полдень адмирал перенес свой флаг на «Аврору» и перевел туда свой штаб, состоявший из флагманского штурмана де Ливрона, старшего фла́г-офице́ра фон Дена и младшего – Зарина, нескольких сигнальщиков и вестовых.
— Алексей Новиков-Прибой, Цусима
Так адмирал послал фла́г-офице́ра с огромным букетом на «Орел» к ней; она и Павловская приехали к нам на «Суворов» и обедали у адмирала; музыка гремит туш и т.
— Алексей Новиков-Прибой, Цусима
Адмирал сейчас же отрядил вахтенного фла́г-офице́ра перегрузить это растение на дежурный катер и отправить на «Орел».
— Алексей Новиков-Прибой, Цусима