В таком слове ударения следует ставить на слог с первой буквой А и на слог с последней буквой А — флАг-капитАн.
Это был исключительный случай в истории морских войн, чтобы фла́г-капита́н, или, выражаясь по-сухопутному, начальник штаба, мог потерять на судне своего командующего.
— Алексей Новиков-Прибой, Цусима
Вслед за ним перебрались на миноносец и чины его штаба: фла́г-капита́н, капитан 1-го ранга Клапье-де-Колонг, флагманский штурман, полковник Филипповский, заведующий военно-морским отделом, капитан 2-го ранга Семенов, минный офицер, лейтенант Леонтьев, флаг-офицеры Кржижановский и мичман Демчинский, юнкер Максимов.
— Алексей Новиков-Прибой, Цусима
Его трудно было бы узнать, но вместе с ним находились чины его штаба: фла́г-капита́н капитан 1-го ранга Клапье-де-Колонг, флагманский штурман полковник Филипповский – тот и другой с повязками на голове, заведующий военно-морским отделом капитан 2-го ранга Семенов, старший флаг-офицер лейтенант Кржижановский и другие.
— Алексей Новиков-Прибой, Цусима
– Конечно, на нем столько раненых! – соглашался фла́г-капита́н Клапье-де-Колонг, недовольно хмуря черные густые брови.
— Алексей Новиков-Прибой, Цусима
Фла́г-капита́н – штаб-офицер, состоящий при адмирале; ему подчинены все чины штаба; начальник штаба.
— Алексей Новиков-Прибой, Цусима