В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой И — филологИческом.
С 1911 года до Февральской революции Мандельштам учился на историко-филологи́ческом факультете Петербургского университета.
— Осип Мандельштам, Век мой, зверь мой
Куинджи и на юридическом и историко-филологи́ческом факультетах Петербургского университета.
— Алексей Ремезов, Сказка серебряного века
Отсюда понятно, что для объяснения этой части церковно-народного месяцеслова, построенной на филологи́ческом, или звуковом, основании, нужно прежде всего обращать внимание на самую форму, в какой выражается известное верование и представление, имеющее связь с именем святого или с названием церковного праздника, и следить за народным толкованием этих имен и названий и отношением их к народным пословицам, поговоркам и разного рода замечаниям.
— И. Калинский, Церковно-народный месяцеслов на Руси
А то, что Лаевский был когда-то на филологи́ческом факультете, выписывал теперь два толстых журнала, говорил часто так умно, что только немногие его понимали, жил с интеллигентной женщиной – всего этого не понимал Самойленко, и это ему нравилось, и он считал Лаевского выше себя и уважал его.
— Антон Чехов, О том, о сём…
А то, что Лаевский был когда-то на филологи́ческом факультете, выписывал теперь два толстых журнала, говорил часто так умно, что только немногие его понимали, жил с интеллигентной женщиной – всего этого не понимал Самойленко, и это ему нравилось, и он считал Лаевского выше себя и уважал его.
— Антон Чехов, Палата № 6