В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — утомИли.
– Надеюсь, вы не слишком утоми́ли его величество?
— Терри Пратчетт, Пятый элефант
Футболист и его друзья меня утоми́ли, и я немного отпила из «крана», потому что почувствовала такую сильную жажду, как после тяжелой работы.
— Жаклин Уилсон, Дневник Трейси Бикер
– А дальше будет вот что. – Чезаре поднялся. – Мы утоми́ли Тислава, – так итальянец произносил трудное имя. – Пора идти.
— Иван Ефремов, Лезвие бритвы
Вместо обещания будущия казни, усугубил бы казнь настоящую и, совесть возжигая по мере злодеяния, не дал бы им покоя денноночно, доколь страданием своим не загладят все злое, еже сотворили. – Таковые размышления толико утоми́ли мое тело, что я уснул весьма крепко и не просыпался долго.
— Александр Радищев, Путешествие из Петербурга в Москву
Мы бы крайне утоми́ли наших читателей, если бы повели их за спасителем Бирона во всех его переездах при государыне Екатерине Алексеевне в 1721, 1722 и 1723 годах; не для чего заходить нам и в ассамблеи, становиться в маскарадные процессии, приглядываться на пирах к стоящим за стульями высоких персон камер-юнкерам и к денщикам, чтоб отличить в их числе сияющего довольством, счастием, красотой, вечно франтоватого Монса.
— Семеновский Иавнович, Тайная канцелярия при Петре Великом