В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Е — устарЕвшего.
Выпал король червей, раненный в горло шпагой пикового валета, — отсюда гадалка заключила, что Фернанда пыталась вернуть мужа домой с помощью такого устаре́вшего приема, как втыкание булавок в его портрет, но, не имея достаточных показаний в колдовстве, вызвала внутреннюю опухоль.
— Габриэль Маркес, Сто лет одиночества
Детей полуночи можно счесть чем угодно, это зависит от вашей точки зрения: в них можно усмотреть последний побег всего устаре́вшего, ретроградного в нашей живущей мифами стране, и тогда их разгром вполне оправдан нуждами модернизирующейся, старающейся идти в ногу с веком экономики; или же они были надеждой на подлинное освобождение, ныне навеки угасшей; но чем они не были и не будут никогда, так это причудливым порождением блуждающего, расстроенного ума.
— Салман Рушди, Дети полуночи
Консерватизм, не имеющий иной цели, кроме сохранения устаре́вшего status quo, так же разрушителен, как и революция.
— Александр Герцен, Кто виноват?
В связи с возросшей потребностью в строительных материалах было решено радикально модернизировать метод изготовления устаре́вшего кирпича.
— Александр Зиновьев, Зияющие высоты
После этого ибанские руководители вместо устаре́вшего обращения "Погодите, мы вам покажем!", стали употреблять современное обращение "Погодите, мы вас поцелуем".
— Александр Зиновьев, Зияющие высоты