В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой А — устАлую.
Пелагия увидела на его лице уста́лую покорность, и ей стало стыдно.
— Луи де Берньер, Мандолина капитана Корелли
Том услышал конский топот, увидел, что к дому скачет какой-то мальчонка, взмахивая локтями и колотя пятками уста́лую лошадь.
— Джон Стейнбек, К востоку от Эдема
Когда на лондонском небосклоне появилась страшная звезда и взволнованные вестники сообщили об этом королю, он сидел на троне, подпирая уста́лую голову.
— Антонин Ладинский, XV легион. Последний путь Владимира Мономаха
– Ваше превосходительство, вам поберечься надо, – тихо говорил он Еропкину, безмолвно склонившему свою давно не пудренную, давно уста́лую и давно не спавшую голову на руки. – Поберегите себя...
— Даниил Мордовцев, Державный плотник
Его аромат, сладкий, мечтательный, что-то напоминает Мимочке, одурманивает уста́лую голову.
— Чудо Рождественской ночи