В данном слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой О — успокОившись.
После второго стакана шампанского я перехожу на мартини — с двойным Абсолютом, и, успоко́ившись, я внимательно рассматриваю комнату, но карлики никуда не исчезли.
— Брет Эллис, Американский психопат
– Ах, как ты меня напугала, глупая! – проговорил Заяц, немного успоко́ившись. – Душа в пятки ушла… И зачем ты толчешься здесь?
— Иван Тургенев, Белый пудель
Чуть успоко́ившись, она снова села рядом с Вир Норином, охватив колени руками, в позе, живо напомнившей ему Чеди, и долго в молчании смотрела вдаль, на миражи голубых озер, которые скрывали пыльный дым над городом Средоточия Мудрости.
— Иван Ефремов, Час Быка
Она, одетая в мужские крестьянские штаны и старый пиджак, повязанная в платок, туго затянутый под подбородком, шагала впереди, время от времени оборачивалась, натыкалась взглядом на Гришу Еременко, шедшего следом, и сердито фыркала, как зверек, отыскивала глазами шагающего за ним Ивана Савельева и, будто успоко́ившись, что он не отстал, шла дальше.
— Анатолий Иванов, Вечный зов
И так об этом рассказывал адвокат, уже успоко́ившись по поводу упущенного директора чайфабрики.
— Фазиль Искандер, Сандро из Чегема