В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой А — успокАиваюсь.
Но потом я понемногу успока́иваюсь и хочу попросить Гарольда, чтобы он посмотрел, сильно ли я поцарапала спину.
— Стивен Кинг, Противостояние [=Армагеддон]
Через какое-то время мне становится стыдно, я успока́иваюсь и возвращаюсь обратно, – вздохнула миссис Марч и улыбнулась дочери.
— Луиза Мэй Олкотт, Маленькие женщины
Мимо проезжает полицейская машина, я беру еще два коктейля и после этого слегка успока́иваюсь, возбуждение проходит.
— Брет Эллис, Американский психопат
А когда она снимает пальто, и я вижу великолепное тело, одетое в обтягивающие черные лосины, топ в цветочек и черные остроносые туфли на высоком каблуке, то я успока́иваюсь и моя злость проходит.
— Брет Эллис, Американский психопат
— Нет, погоди, — говорю я, но потом успока́иваюсь. — Слушай, я… все нормально. — Я начинаю чертыхаться про себя. — Но у мистера Оуэна очень плохое настроение.
— Брет Эллис, Американский психопат