В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Е — успЕвший.
Они пошли тесной кучкой по лестнице, внизу которой уже стоял исполинский швейцар, успе́вший вооружиться своей страшной булавою и вновь надеть на свое лицо выражение горделивой строгости.
— Александр Куприн, Олеся
Ни Синцов, ни Мишка, уже успе́вший проскочить днепровский мост и в свою очередь думавший сейчас об оставленном им Синцове, оба не представляли себе, что будет с ними через сутки.
— Константин Симонов, Живые и мертвые
В эту минуту он был похож на охотника, что долгое время искал в ущельях пятнистого мягколапого барса и уже отчаялся найти его, и вдруг на мокром песке у ледяного всклокоченного ручья увидел след — совсем свежий, еще не успе́вший заветриться.
— Леонид Соловьев, Повесть о Ходже Насреддине
Вот и дом Юсковых – лупоглазый, не успе́вший потемнеть от времени, из мендовых бревен с причудливым угловым балконом.
— Алексей Черкасов, Хмель
Атаман принял пакет, успе́вший намокнуть.
— Алексей Черкасов, Конь Рыжий