В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Е — усЕрдное.
Стоял неподвижно и смотрел с недоброй усмешкой на усе́рдное моление бояр.
— Валентин Костылев, Иван Грозный
Волынской, хотя человек умный и благородный, имел слабость не отказать в просьбе Подачкиной, помня старые заслуги мужа ее, бывшего его дядьки: за исправное, честное и усе́рдное исполнение порученного Ферапонту дела обещан ему первый офицерский чин.
— Иван Лажечников, Ледяной дом. Басурман
От гимназистов требовалось усе́рдное выполнение обязанностей, связанных с принадлежностью к церкви.
— Юрий Олеша, Сборник "Три толстяка"
Иеродиакону Богоявленского, что в Москве, монастыря, Иерофею Оглобле, «за его усе́рдное показание», по определению графа Петра Андреевича Толстого и Андрея Ивановича Ушакова, «и согласно с указом 28 апреля 1722 года, выдано в награждение ея Императорскаго величества жалованья 50 рублев».
— Семеновский Иавнович, Тайная канцелярия при Петре Великом
– «…дана сия милостивая жалованная грамота за усе́рдное радение и к корабельному строению тщание… В прошлом году Осип и Федор Баженины в деревне Вовчуге построили с немецкого образца водяную пильную мельницу без заморских мастеров, сами собою, чтобы на той мельнице лес растирать на доски и продавать в Архангельске иноземцам и русским торговым людям.
— Алексей Толстой, Петр Первый