В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой О — удостОюсь.
А поскольку желания мисс Саммерсон для меня закон (исключая желаний, связанных с не зависящими от меня обстоятельствами), я, следовательно, никак не думал, что удосто́юсь высокой чести снова нанести визит вашей милости.
— Чарльз Диккенс, Холодный дом
Мне тоже предстоит совершить немало подвигов пилигрима, прежде чем я удосто́юсь хоть краем глаза увидеть Небесный град.
— Луиза Мэй Олкотт, Маленькие женщины
Аббат пригласил Вильгельма к своему столу и сказал, что сегодня я, как новоприезжий, удосто́юсь той же чести, хотя я только послушник-бенедиктинец.
— Умберто Эко, Имя розы
Да лучше я всю жизнь просижу у себя в норе, чем еще раз удосто́юсь подобного рода внимания.
— Ник Хорнби, Hi-Fi
Когда удосто́юсь получить от вашего превосходительства благоприятный, по моей просьбе, ответ, то буду иметь честь явиться к вам, с приношением сушеной малины и меду и с представлением нескольких писем, которыми обещают меня снабдить соседи по своим надобностям, кроме Заезжалова, умершего до окончания своего процесса».
— Иван Гончаров, Обыкновенная история