В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой А — удостАивает.
— Откуда тебе известно, кого удоста́ивает своим расположением Пещерный Лев? — убежденно возразил Великий Мог-ур. — Он избирает тех, кого пожелает.
— Джин Ауэл, Клан Пещерного Медведя
Если бы Моррель был подогадливее или лучше осведомлен об обстоятельствах этого дела, то он нашел бы странным, что помощник прокурора удоста́ивает его ответом по делу, вовсе его не касающемуся; он задал бы себе вопрос: почему Вильфор не отсылает его к арестантским спискам, к начальникам тюрем, к префекту департамента?
— Александр Дюма, Граф Монте-Кристо
Не беспокойтесь, сударыня; модный человек у нас будет, он удоста́ивает нас этой чести.
— Александр Дюма, Граф Монте-Кристо
Видел, что она играет роль богатой светской дамы, которая милостиво удоста́ивает вниманием собственного шофера или конюха, ― в кино такая героиня либо отвергнет его неуклюжие притязания (в случае, если ее партнер ― Спенсер Трейси), либо (и тут в роли партнера будет сниматься Кларк Гейбл), напротив, в пылу безумной страсти пожертвует всем ради него.
— Марио Пьюзо, Крестный отец
Прасковья Федоровна верила каждому слову Тимофея Архипыча и считала себя счастливою, что такой святой человек удоста́ивает жить в ее доме.
— Семеновский Иавнович, Тайная канцелярия при Петре Великом