В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой О — угОдливостью.
Все это прикрывается показной скромностью, уго́дливостью, постоянным стремлением оправдать свое поведение вполне приличными и даже добродетельными мотивами.
— Уильям Теккерей, Ярмарка тщеславия
Именем наследника-младенца управляли царством: сначала его мать, государыня Елена Васильевна Глинская, а после ее смерти – быстро сменявшие друг друга временщики, бояре-крамольники, раболепной уго́дливостью развившие в младенческом сердце будущего Грозного порочные наклонности, своими интригами и злодействами посеявшие в том же сердце ненависть к боярству, впоследствии выразившуюся неслыханными злодействами.
— Кондратий Биркин, Временщики и фаворитки
Остальные сыновья Екатерины Медичи, ее дочь и она сама ласкали Колиньи, угождали ему и ухаживали за стариком так, как ухаживают за богатым дедом недостойные внуки, то есть с нежностью, доходящей до приторности; с уго́дливостью, впадающей в докучливость.
— Кондратий Биркин, Временщики и фаворитки
Партий не было; пограничной чертой была ненависть, которую не могла изгладить Бьянка всей своей уго́дливостью деверю и падчерицам.
— Кондратий Биркин, Временщики и фаворитки
Ее родная сестра Настасья, княгиня-кесарша Ромодановская, одарена была не меньшею уго́дливостью: по желанию царскому она постоянно разыгрывала роль древней русской царицы, облекалась в костюм старинного русского покроя, принимала с достодолжною важностью все смешные почести, ей воздаваемые, и проч.
— Семеновский Иавнович, Тайная канцелярия при Петре Великом