В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с последней буквой А — угасАли.
Медленно проходили дни, и надежды мистера Лорри угаса́ли, опять у него становилось тяжело на душе, и с каждым днем все тяжелее и тяжелее.
— Чарльз Диккенс, Повесть о двух городах
Потом, по мере того как надежды и мечты Джеймса Стюарта постепенно угаса́ли, меня затянула история человека, утратившего смысл жизни.
— Тони Парсонс, Man and Boy, или История с продолжением
Красные отсветы угаса́ли в угрюмом сумраке.
— Джон Толкин, Властелин колец
На правой стороне галереи чувства жизни медленно нарастали от беззаботной детской игры до опытной зрелости и угаса́ли в старости, во вспышке отчаяния, за которой следовал резкий обрыв в смерть.
— Иван Ефремов, Час Быка
Казалось, кто-то тихо вздыхал среди глубокой холодной ночи, и клубы пара, вылетавшие из гигантской груди, бесшумно проносились по небу от края и до края и затем тихо угаса́ли в глубокой синеве.
— Владимир Короленко, Слепой музыкант