В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Е — убЕжищем.
donjon) – главная, отдельно стоящая башня в средневековом замке находившаяся в самом отдалённом месте и служившая последним убе́жищем при нападении врага.
— Антония Байетт, Обладать
Тара казалась убе́жищем, тихой гаванью, но она была всего в пяти милях от Джонсборо!
— Маргарет Митчелл, Унесенные ветром
Ибо мне аббатство представилось в тот миг собранием святейших, убе́жищем добродетели, ковчегом мудрости, кладезью здравомыслия, крепостью познания, поместилищем кротости, оплотом твердости, кадилом святости.
— Умберто Эко, Имя розы
Он не был ни безопасной гаванью, ни убе́жищем, ни святым местом.
— Вирджиния Эндрюс, Цветы на чердаке
Зачем ты была здесь? – повторил все еще опасавшийся бездомник, которому не хотелось расставаться с последним своим убе́жищем.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы