В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Ю — убаЮкивающей.
В этой убаю́кивающей мелодии что-то утешало: она была необходима, она совпадала с состоянием измученных людей на пороге смерти, грязных и оборванных, настолько подавленных несчастьем, что не было сил взглянуть на любимые лица товарищей, которых так скоро было суждено потерять.
— Луи де Берньер, Мандолина капитана Корелли
Превыше всего — раствориться в убаю́кивающей тьме, слиться с Богом.
— Дэвид Лоуренс, Сыновья и любовники
Он весьма дорожил Винси как пациентами, но и самые осторожные люди подпадают под власть убаю́кивающей рутины, а в тяжелые утра к тому же выполняют свои обязанности без должного рвения.
— Джордж Элиот, Миддлмарч
Хотелось чего-то необыкновенного… какой-то особенной любви, поэтичной, красочной, в которой растворилось бы тело и душа, как растворяются они, когда совершенно нагой лежишь на горячем прибрежном песке, в убаю́кивающей ванне солнечных лучей, видишь только небо да море, а у ног тихонько звенит совсем прозрачная, смеющаяся волна, такая маленькая и кроткая, точно серебряная рыбка, плескающаяся на солнце.
— Михаил Арцыбашев, Санин