В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой Е — тяжеловЕсно.
Он был молчалив и чувствителен и готов был вздыхать и тяжелове́сно томиться по малейшему поводу, как могут вздыхать и томиться только толстяки.
— Уильям Коллинз, Женщина в белом
Здания здесь выглядели, э-э, несколько тяжелове́сно.
— Терри Пратчетт, К оружию! К оружию!
Мистер Кейсобон, казалось, презирал пошлые светские разговоры и никогда не пытался болтать о пустяках, что у людей его склада всегда выходит тяжелове́сно и доставляет окружающим столь же мало удовольствия, как черствый свадебный пирог, уже впитавший все запахи буфета.
— Джордж Элиот, Миддлмарч
Порой я двигался тяжелове́сно, однако проложил дорогу.
— Джордж Элиот, Миддлмарч
Все, что он задумал, было исполнено, кожаная сумка менялы открылась перед ним, кошелек с десятью тысячами таньга лежал в его поясе, тяжелове́сно соседствуя с другим кошельком, поменьше, полученным от вельможи.
— Леонид Соловьев, Повесть о Ходже Насреддине