В таком слове ударения падают на слог с первой буквой О и на слог с буквой Ы — тяжелОбольнЫх.
Если не считать общества раненых или тяжело́больны́х, Скарлетт жила в окружении одних только женщин, и это страшно ее раздражало, ибо она не испытывала ни любви, ни доверия к особам одного с нею пола – ничего, кроме скуки.
— Маргарет Митчелл, Унесенные ветром
И оправдываем себя тем, что рано или поздно наблюдение за нормальными людьми, которые, как вы, попадают к нам в оборот, поможет исцелять людей тяжело́больны́х.
— Джон Фаулз, Волхв
Сказал ему, что этот идиот араб часто заходит ночью и сдергивает с тяжело́больны́х простыню, так, чтобы лицо оставалось открытым.
— Анри Шарьер, Папийон
Кроме влюбленных и тяжело́больны́х, что в понятии Нагульнова было почти одно и то же, позже всех в хуторе отходил ко сну сам Макар Нагульнов.
— Михаил Шолохов, Поднятая целина
Тяжело́больны́х в заведении не имелось, и я велел принести к себе в комнату рояль.
— Феликс Юсупов, Конец Распутина. Мемуары