В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой У — тщедУшным.
Вообразите надменную девочку десяти лет с худеньким злым лицом и тщеду́шным телом, добавьте к этому болезненную желтизну кожи, и вы без труда поймете, почему никого в Мисселтуэйте ее присутствие не порадовало.
— Фрэнсис Бернетт, Таинственный сад
Это было труднее всего, так как миссис Джеллиби занималась вместе с каким-то тщеду́шным мальчуганом в передней гостиной (задняя оказалась просто каморкой), и гостиная эта была завалена ненужными бумагами и бориобульскими документами, как невычищенное стойло – соломой.
— Чарльз Диккенс, Холодный дом
Она-то полагала, что ее ждет встреча с тщеду́шным созданием, прячущимся под панцирем силы, но дело обстояло значительно хуже.
— Терри Пратчетт, Вещие сестрички
Елена тоже присутствовала на совещании, красивая, как царица, рядом со своим сопящим супругом и тщеду́шным нотарием.
— Антонин Ладинский, XV легион. Последний путь Владимира Мономаха
Тщедушный Япончик катался по траве в обнимку с таким же тщеду́шным пареньком в пионерской форме, а несколько других пионеров кидались к нему, пытаясь оттащить его или ударить.
— Леонид Пантелеев, Республика Шкид Сборник