В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой О — тревОжусь.
Случалось, когда я был в радостном настроении и горячо надеялся, меня уже подстерегала беда; поэтому частенько я радуюсь, когда на меня находит уныние, и трево́жусь, когда на сердце весело.
— Томас Гарди, Вдали от обезумевшей толпы
— Да нет, я не трево́жусь! — и засмеялась ласково, покорно.
— Дэвид Лоуренс, Сыновья и любовники
«Она думает, что я трево́жусь о ней! — Он смигнул слезу. — И она, конечно, права.
— Фрэнк Герберт, Дюна
– Серьезно трево́жусь за Чурилина, – озабоченно сказал профессор, – этот человек слишком упрям, чтобы быть осторожным.
— Иван Ефремов, Туманность Андромеды
(Прохаживается.) Признаюсь, я этого не ожидал; я не ожидал, что я буду тревожиться… как теперь трево́жусь. – Как тут поступить?..
— Иван Тургенев, Сборник "Записки охотника"