В указанном выше слове ударение следует ставить на слог со второй буквой Е — теснЕйшее.
Во-вторых, не думает оно также и о том, как, какими способами можно произвести тесне́йшее соединение в целом и в частях?
— Б. Н. Тарасов, А. С. Хомяков – мыслитель, поэт, публицист. Т. 1, 2007
Амалицким было научно доказано тесне́йшее родство нашей пермской фауны с южноафриканскими землями.
— В. Н. Каплин, Государева дорога, 2010
Всё это относится целиком и к той области, к которой я сейчас имею тесне́йшее отношение, — к военной.
— Л. Д. Троцкий, Советская республика и капиталистический мир. Часть I. Первоначальный период организации сил
Хотя и стоит заметить, что тесне́йшее сближение ипостаси (лица) с субстанцией (ср.
— С. С. Хоружий, Фонарь Диогена, 2010
Характеризуя античный период в истории развития человеческой цивилизации в целом, следует указать на тесне́йшее переплетение религиозного и философского мироощущений, происходящих в мире событий.
— Д. А. Шевчук, Философия: конспект лекций