В упомянутом выше слове ударение следует ставить на слог с первой буквой Е — тЕньканье.
Те́ньканье ветряных колокольчиков, плач маленькой девочки… Я открыла глаза, моё сердце учащённо билось.
— Сара Джио, Все цветы Парижа, 2019
Эту ватную тишину нарушало только «те́ньканье» какой-то настойчивой синички.
— Александр Владимирович Токарев, Окуни лесных озёр, 2018
Тут же раздалось те́ньканье какой-то пичуги, перешедшее почти в соловьиную трель.
— Коллектив авторов, У камина. Выпуск 3, 2017
Те́ньканье какой-то пичужки, радующейся наступающему дню.
— Василий Горъ, Ход конем, 2012
Но стоило взгляду упасть на тонкий лесной колокольчик, на тихий пруд, заросший кувшинками, вдохнуть медвяный аромат таволги, услышать невольно соловьиную трель или те́ньканье синиц, увидеть молодой месяц на ясном небе, как снова просыпалась сердечная тоска, сладко и мучительно ныло в груди, и начинала кровоточить, болеть незажившая рана, напоминая о себе приступами острого отчаяния и горчайших сожалений, которые не давали ни уснуть, ни каким-либо другим способом отвлечься от прошлого.
— Наталья Солнцева, Испанские шахматы, 2008