В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с буквой И — тенИстой.
Они прогуливались в прохладной тени́стой аллее, сквозь листву которой пробивались косые лучи заходящего солнца.
— Александр Дюма, Двадцать лет спустя, 1845
Они, не сговариваясь, двинулись по тени́стой тропинке.
— Елена Вернер, Ты – моя половинка, 2016
Но вот цепь кипарисов разорвалась, и на тени́стой лужайке мы увидели две-три палатки с весёлой компанией турецких солдат.
— священник Евгений Мерцалов, От Петрозаводска до Иерусалима и обратно. Путевые заметки и впечатления паломника, 2014
В роще тени́стой появятся два человека.
— Е. Назарова, Рыцари Круглого стола. Мифы и легенды народов Европы, 2015
Некоторое время шёл, придерживаясь тени́стой стороны, заранее присматривая укрытие, где мог бы спрятаться в случае появления полиции, но пока всё было спокойно.
— Н. А. Иванов, Отблеск, 2015