В таком слове ударение следует ставить на слог с последней буквой У — существУющего.
он выходил ежемесячно в одном из популярных журналов, я впервые рискнул упомянуть слово "Уэссекс", заимствовав его со страниц древней истории Англии, и придать ему фиктивное значение якобы существу́ющего ныне названия местности, входившей некогда в древнее англосаксонское королевство.
— Томас Гарди, Вдали от обезумевшей толпы
В разных слоях общества многие сознавали несправедливость существу́ющего строя.
— Уильям Теккерей, Ярмарка тщеславия
Слова случай и гений не обозначают ничего действительно существу́ющего и потому не могут быть определены.
— Лев Толстой, Война и мир
Новое, возникающее из борьбы утопий и консерватизма, входит в жизнь не так, как его ожидала та или другая сторона; оно является переработанным, иным, составленным из воспоминаний и надежд, из существу́ющего и водворяемого, из преданий и возникновений, из верований и знаний, из отживших римлян и неживших германцев, соединяемых одной церковью, чуждой обоим.
— Александр Герцен, Кто виноват?
Они закрывали двери, притискивая их к порогам сознаний, – я распахивал их створами в ничто, которое и есть все; я вышел из борьбы за существование, которая имеет смысл лишь в темном и скудном мире, где не хватает бытия на всех, чтобы войти в борьбу за несуществование: я создал недосозданные миры, зажигал и тушил солнца, разрывал старые орбиты и вчерчивал в вселенную новые пути; я не открывал новых стран, о нет, я изобретал их; в сложной игре фантазмами против фактов, которая ведется на шахматнице, расквадратенной линиями меридианов и долгой, я особенно любил тот означенный у шахматистов двуточием миг, когда, дождавшись своего хода, снимаешь фантазмом факт, становясь не-существующим на место существу́ющего.
— Сигизмунд Кржижановский, Возвращение Мюнхгаузена