В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой И — стыдлИвым.
Кокетливый садик, имевший в свое время весьма подозрительную репутацию, снова стал девственным и стыдли́вым.
— Виктор Гюго, Отверженные
— А мне кажется, что я в нее влюблен, — признался Нейтли стыдли́вым, отчужденным голосом.
— Джозеф Хеллер, Уловка-22
Когда Йоссариан подошел к нему, чтобы извиниться за вчерашнее, Нейтли залился стыдли́вым румянцем и стал смущенно твердить, что очень сожалеет обо всем случившемся.
— Джозеф Хеллер, Уловка-22
На броненосце «Александр III» плавал его сын, мичман Баранов, высокий и худощавый юноша, со стыдли́вым румянцем на безусом лице, с наивно-ясными глазами.
— Алексей Новиков-Прибой, Цусима
Домовитые, рукодельницы, не лапаные похотливыми руками, со стыдли́вым румянцем на щеках, воспитанные в строгости и воздержании, не чета Дуне-батальонщице!
— Алексей Черкасов, Конь Рыжий