В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой У — стрУнке.
Клянусь ослом Дорена[1720], ты у меня походишь по стру́нке.
— Джеймс Джойс, Улисс
Сержант вытянулся по стру́нке и снова уставился в любимую точку.
— Терри Пратчетт, Вещие сестрички
Он верил, что фамилия Бинки – самая знатная, умная и влиятельная на свете, и перед «ее милостью», то есть своей тещей, ходил по стру́нке; но иногда он чувствовал, что леди Саутдаун слишком уж им командует.
— Уильям Теккерей, Ярмарка тщеславия
И должен был тот «знакомец» ходить по стру́нке, а чуть проштрафился, шелепами его на конюшне… Да иначе и не следует: как бы на горох не мороз, он бы через тын перерос.
— Павел Мельников-Печерский, Княжна Тараканова и принцесса Владимирская
– Какой он там раненый! – возражала Ильинична. – Вчера видала его возле кузницы, ходит как по стру́нке.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон